Probabilidad y Estadística

Tarea 6

3. Un urbanista de un nuevo fraccionamiento ofrece a un futuro comprador de una

casa la elección de 4 diseños, 3 diferentes sistemas de calefacción, un garaje o cobertizo, y un patio o un porche cubierto.

a) De cuántos planes diferentes dispone el comprador.

N(s)=(4)(3)(2)(2)=48

Existen 48 planes diferentes.

b) Describir el espacio muestra de los planes diferentes

Casas	Calefacción	Garage ó Cobertizo	Patio ó Porche
1	A	Ga	Pa
2	B	Co	Po
3	C
4

S:{(1,A,Ga,Pa),(1,A,Ga,Po),(1,A,Co,Pa),(1,A,Co,Po),(1,B,Ga,Pa),(1,B,Ga,Po), (1,B,Co,Pa), (1,B,Co,Po),(1,C,Ga,Pa),(1,C,Ga,Po),(1,C,Co,Pa),(1,C,Co,Po),(2,A,Ga,Pa),(2,A,Ga,Po),

(2,A,Co,Pa),(2,A,Co,Po),(2,B,Ga,Pa),(2,B,Ga,Po),(2,B,Co,Pa),(2,B,Co,Po),(2,C,Ga,Pa),

(2,C,Ga,Po),(2,C,Co,Pa),(2,C,Co,Po),(3,A,Ga,Pa),(3,A,Ga,Po),(3,A,Co,Pa),(3,A,Co,Po),

(3,B,Ga,Pa),(3,B,Ga,Po),(3,B,Co,Pa),(3,B,Co,Po),(3,C,Ga,Pa),(3,C,Ga,Po),(3,C,Co,Pa),

(3,C,Co,Po),(4,A,Ga,Pa),(4,A,Ga,Po),(4,A,Co,Pa),(4,A,Co,Po),(4,B,Ga,Pa),(4,B,Ga,Po),

(4,B,Co,Pa),(4,B,Co,Po),(4,C,Ga,Pa),(4,C,Ga,Po),(4,C,Co,Pa),(4,C,Co,Po)}

c) Asigne una probabilidad apropiada a cada plan.

P[(1,A,Ga,Pa)]=(1/4)(1/3)(1/2)(1/2)=(1/48)

d) Sea “A” el evento el cual representa, el comprador de la casa selecciona

los diseños de casa 1 ó 3. Describir los puntos que pertenecen a “A”.

A:{(1,A,Ga,Pa),(1,A,Ga,Po),(1,A,Co,Pa),(1,A,Co,Po),(1,B,Ga,Pa),(1,B,Ga,Po), (1,B,Co,Pa), (1,B,Co,Po),(1,C,Ga,Pa),(1,C,Ga,Po),(1,C,Co,Pa),(1,C,Co,Po),(3,A,Ga,Pa),(3,A,Ga,Po),

(3,A,Co,Pa),(3,A,Co,Po),(3,B,Ga,Pa),(3,B,Ga,Po),(3,B,Co,Pa),(3,B,Co,Po),(3,C,Ga,Pa),(3,C,Ga,Po),(3,C,Co,Pa),(3,C,Co,Po)}

P(A)= 24/48 = 1/2

Ejercicio 4 Serie de Probabilidad y Estadística
Alumna: María José Mejía Calvo

a) Cuantas permutaciones distintas se pueden hacer con las letras de la palabra columna?

7!=5040

b) Cuantas de las permutaciones comienzan con la letra “m”?

x x x x x x x
(1)(6)(5)(4)(3)(2)(1) = 720
m c o l u n a

c) Cuantas de las permutaciones terminan con la letra “n”?

x x x x x x x
(1)(6)(5)(4)(3)(2)(1) = 720
c o l u m a n

d) Cuantas de las permutaciones comienzan con “m” o “n”?

x x x x x x x
(1)(6)(5)(4)(3)(2)(1) = 720
m c o l u n a

x x x x x x x
(1)(6)(5)(4)(3)(2)(1) = 720
n c o l u m a

720 + 720 = 1440

e) Cuantas de las permutaciones terminan con “c” o “o”?

x x x x x x x
(1)(6)(5)(4)(3)(2)(1) = 720
l u m n a c o

x x x x x x x
(1)(6)(5)(4)(3)(2)(1) = 720
l u m n a o c
720 + 720 = 1440

f) Asignar una probabilidad apropiada para los incisos anteriores:

P(columna)=1

P(comenzar “m”)=720/5040=1/7=0.1429

P(terminar “n”)= 720/5040=1/7=0.1429

P(comenzar “m” o “n”)=1440/5040=2/7=0.2858

P(terminar “c” o “o”)= 1440/5040=2/7=0.2858

Barrón Cruz Ariana
Ejercicio 7
Una muestra aleatoria de 2200 adultos se clasifica a continuación por sexo o nivel de educación.
Educación Hombre Mujer
Primaria 38 45
Secundaría 28 50
Universidad 22 17
Si se elige una persona al azar de este grupo, calcular la posibilidad de que sea:
a) Sea Hombre
𝑃(𝑎)=𝑁(𝑎)𝑁(𝑈)=88200=0.44

b) Sea Mujer
𝑃(𝑏)=𝑁(𝑏)𝑁(𝑈)=112200=0.56

c) Tenga estudios de primaria
𝑃(𝑏)=𝑁(𝑐)𝑁(𝑈)=83200=0.415

d) Tenga estudios de secundaria
𝑃(𝑑)=𝑁(𝑑)𝑁(𝑈)=78200=0.39

e) Tenga estudios de universidad
𝑃(𝑒)=𝑁(𝑒)𝑁(𝑈)=39200=0.195

f) Sea hombre y tenga estudios de primaria
𝑃(𝑓)=𝑃(𝑎)∩𝑃(𝑐)=38200=0.19

g) Sea mujer y tenga estudios universitarios
𝑃(𝑔)=𝑃(𝑏)∩𝑃(𝑒)=17200=0.085

h) Sea mujer y al menos tenga estudios de secundaria
𝑃(ℎ)=𝑃[𝑏∩(𝑑∪𝑒)]=67200=0.335
i) Sea hombre y a lo más tenga estudios de secundaria
𝑃(𝑖)=𝑃[𝑎∩(𝑐∪𝑑)]=66200=0.33

j) La persona sea hombre dado que la persona tiene educación secundaria
𝑃(𝑗)=𝑃(𝑎|𝑑)=𝑃(𝑎∩𝑑)𝑃(𝑑)=28/20078/200=1439=0.3590

k) La persona que tiene grado universitario dado que la persona es mujer
𝑃(𝑘)=𝑃(𝑒|𝑏)=𝑃(𝑒∩𝑏)𝑃(𝑏)=17/200112/200=12112=0.1071

l) La persona no tenga grado universitario dado que es hombre
𝑃(𝑙)=𝑃[(𝑐∪𝑑)|𝑎]=𝑃[(𝑐∪𝑑)∩𝑎]𝑃(𝑎)=66/20088/200=34=0.75

m) La persona es mujer dado que se sabe que tiene grado universitario
𝑃(𝑚)=𝑃(𝑏|𝑒)=𝑃(𝑏∩𝑒)𝑃(𝑒)=17/20039/200=1739=0.4359

n) Si se sabe que tiene grado de secundaria o universidad, que sea mujer
𝑃(𝑛)=𝑃[𝑏|(𝑑∪𝑒)]=𝑃[𝑏∩(𝑑∪𝑒)]𝑃(𝑑∪𝑒)=67/200117/200=67117=0.5726

Karen García
Ejercicio 3.
Un urbanista de un nuevo fraccionamiento ofrece a un futuro comprador de una casa la elección de 4 diseños (D1,D2,D3,D4), 3 diferentes sistemas de calefacción (S1,S2,S3), un garage o cobertizo (G,C), y un patio o un porche cubierto (P1,P2).
a) De cuántos planes diferentes dispone el comprador.
U= (4)(3)(2)(2)= 48 OPCIONES
b) Describir el espacio muestra de los planes diferentes.
A= {(D1,S1,G,P1), (D1,S1,G,P2), (D1,S1,C,P1), (D1,S1,C,P2), (D1,S2,G,P1), (D1,S2,G,P2), (D1,S2,C,P1), (D1,S2,C,P2), (D1,S3,G,P1), (D1,S3,G,P2), (D1,S3,C,P1), (D1,S3,C,P2), (D2,S1,G,P1), (D2,S1,G,P2), (D2,S1,C,P1), (D2,S1,C,P2), (D2,S2,G,P1), (D2,S2,G,P2), (D2,S2,C,P1), (D2,S2,C,P2), (D2,S3,G,P1), (D2,S3,G,P2), (D2,S3,C,P1), (D2,S3,C,P2), (D3,S1,G,P1), (D3,S1,G,P2), (D3,S1,C,P1), (D3,S1,C,P2), (D3,S2,G,P1), (D3,S2,G,P2), (D3,S2,C,P1), (D3,S2,C,P2), (D3,S3,G,P1), (D3,S3,G,P2), (D3,S3,C,P1), (D3,S3,C,P2), (D4,S1,G,P1), (D4,S1,G,P2), (D4,S1,C,P1), (D4,S1,C,P2), (D4,S2,G,P1), (D4,S2,G,P2), (D4,S2,C,P1), (D4,S2,C,P2), (D4,S3,G,P1), (D4,S3,G,P2), (D4,S3,C,P1), (D4,S3,C,P2)}
c) Asigne una probabilidad apropiada a cada plan.
𝑃(𝐴)=𝑁(𝐴)𝑁(𝑈)= 148=0.0208

d) Sea el evento A´ el cual representa, el comprador de la casa selecciona los diseños de casa 1 ó 3. Describir los puntos que pertenecen A´.
A´= {(D1,S1,G,P1), (D1,S1,G,P2), (D1,S1,C,P1), (D1,S1,C,P2), (D1,S2,G,P1), (D1,S2,G,P2), (D1,S2,C,P1), (D1,S2,C,P2), (D1,S3,G,P1), (D1,S3,G,P2), (D1,S3,C,P1), (D1,S3,C,P2), ), (D3,S1,G,P1), (D3,S1,G,P2), (D3,S1,C,P1), (D3,S1,C,P2), (D3,S2,G,P1), (D3,S2,G,P2), (D3,S2,C,P1), (D3,S2,C,P2), (D3,S3,G,P1), (D3,S3,G,P2), (D3,S3,C,P1), (D3,S3,C,P2)}= 24 OPCIONES

MANDUJANO CARRILLO ABIGAIL

2. Considérese el espacio muestral

S= {cobre, sodio, nitrógeno, potasio, uranio, oxigeno, cinc}

Y los eventos

A= {cobre, sodio, cinc}

B = {sodio, nitrógeno, potasio}

C= {oxigeno}